黎曼猜想证明现场 一页PPT证明黎曼猜想(3)

黎曼ζ 函数

黎曼猜想到底是啥

黎曼猜想是关于素数，又叫质数的问题，是为了研究素数分布规律。“一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做素数”——这个概念相信很多人第一次接触是在上小学的时候。虽然定义简单且容易理解，但是数学家们却为寻找一个更为精确地表达公式而不断努力。

德国数学家黎曼在《论不超过一个给定值的素数的个数》中提出：素数的分布奥秘与一个复杂的函数密切相关，他在文中定义了一个被后世成为“Zeta”的无穷极函数。黎曼猜测，可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上，这条线被称为临界线。这就是令后世数学家魂牵梦绕却辗转反侧的“黎曼猜想”。

物理学博士、科普作家卢昌海这样解释：“黎曼当年提出一个猜想，就是黎曼Zeta函数的所有的非平凡零点都正好排在复平面上的一条直线上，那么这条直线被称为临界线。虽然表面上看只是关于一个复平面函数的猜想，实际上它是跟素数分布有非常密切的关系。”

黎曼猜想若被证明将增加一千多条数学定理

数学界的知名难题——黎曼猜想到底有多重要?卢昌海告诉中国之声记者：“现在数学界有超过一千条数学命题，它是以黎曼猜想的成立为前提的，也就是说它的表述都是‘假如一旦猜想或者他的某种广义形式成立，那么我们可以有这样一个结果’。黎曼猜想如果被证明，那么数学上几乎一夜之间就可以增添一千多条定理——因为那些原来是有条件成立的命题，就全都变成定理了。如果黎曼猜想被证伪的话，那么估计就是一千多条(定理)里面，其中有一些也就不会成立了。所以反方面的影响也是比较大的。那么对现实应用来说，目前据我所知并没有什么特别的影响，主要是对纯数学。”

“世纪之谜”黎曼猜想如何证明?核心论点是什么?在宣讲现场，阿蒂亚爵士仅仅寥寥数页PPT进行了阐释。此前有很多人猜测，阿蒂亚爵士会使用量子力学来证明黎曼猜想，但在演讲中他表示证明黎曼猜想的是一个名为Todd的函数。那么黎曼猜想被证明后，有何用处?阿蒂亚爵士的回答是，黎曼猜想能推广到多种情况，并且一步步得到证明，它的证明对年轻的数学、计算机科学、逻辑学和物理学研究者非常重要。

物理学博士：尚未看到有分量的专家评价

根据深科技的报道，阿蒂亚爵士称，他关于精细结构常数α(念阿尔法)的相关论文已投稿至英国皇家学会。介于这篇文章目前还未经过同行审议，一些学者对他的推演过程存疑。同样，也有学者对此次黎曼猜想的证明过程质疑。当然，还一些学者认为，阿蒂亚爵士的思路或为后续黎曼猜想证明提供了一种新思路。

虽然历史上也有人曾宣称自己“证明了黎曼猜想”，但是最终都被发现存在严重的漏洞。如何才能真正证明黎曼猜想?卢昌海昨晚文字回复中国之声记者称，虽然具体方法可以千变万化。如果是证明黎曼猜想不成立，则相对“简单”些，举出一个反例亦可达到目的。

阿蒂亚结束演讲后，现场响起了热烈掌声，然而论证本身最终能否经得起考验，还得通过专家们的苛刻审核。物理学博士、科普作家卢昌海表示，目前尚未看到有分量的专家评价——但考虑到阿蒂亚爵士的身份，如果专家认为这一报告完全不构成证明，出于对爵士的敬重他们或许会保持缄默。